帰ってきた飛行機たち
1943年、軍は難民の数学者のもとに弾痕の地図を持ち込み、装甲をどこに足すべきかを尋ねました。彼が返したのは、その部屋のなかで唯一、目に見えない答えでした。穴のない場所に装甲を施せ。80年たったいまも、私たちは軍と同じ過ちを毎日のように繰り返しています。採用で、投資で、成功について語る物語のなかで。
№ 0022025年10月読了時間6分Pedrum Shokouhi
1943年8月17日、シュヴァインフルト上空のB-17F。
マンハッタン、西118丁目
統計研究グループその事務所があったのは、マンハッタンの西118丁目、コロンビア大学から数ブロックの場所で、なかにいた男たちは鉛筆で第二次世界大戦を戦っていました。統計研究グループは、米国がこれまでに投入した兵器のなかでも、とりわけ風変わりな部類に入ります。数学者と経済学者が集まった一室で、のちにノーベル賞を受ける者も何人かいて、ほかの男たちが翼にリベットを打つように、軍のために弾道と爆撃パターンの計算をしていました。ミルトン・フリードマンもそこにいました。物静かなオーストリア人、Abraham Waldもそうです。そして、その部屋にWaldがいること自体が、逃れてきた者の小さな奇跡でした。ウィーンでは新進気鋭の存在でしたが、ユダヤ人の数学者という組み合わせが命取りになろうとしている街にいたのです。1938年にナチスがオーストリアを併合すると、地位も祖国も失い、あやうく命まで失いかけながら、米国へたどり着きます。家族の大半は、出口そのものを見つけられませんでした。5年後、新しい祖国の政府は彼に、人々が最も信用するたぐいのデータにどっぷり浸かった問題を渡しました。弾痕で書かれたデータです。
軍が示した問題は、装甲でした。爆撃機は欧州からずたずたになって戻ってきていました。ところが装甲は重く、全面に張れば機体は上昇すらままなりません。そこで各軍は、当たり前で厳密なことをしました。帰還した機体を調べ、穴をひとつ残らず地図にし、航空機がどこに被弾するかの図を作ったのです。翼には穴が点々と散り、胴体は蜂の巣になり、尾部は食い荒らされていました。エンジンだけは、不思議なほどきれいでした。提言はほとんどひとりでに書き上がり、それは、今日でも生きている人のほとんどが書くであろう提言です。穴のあるところを補強せよ。損傷のあるところに鋼鉄を。データに従え。
Waldの返答は、生存者バイアスの創世神話のようになりましたが、たいていの神話と同じで、語られるときはたいてい端折られています。穴が数えられたのは、基地に帰り着いた飛行機だけだ、と彼は指摘しました。この調査は、爆撃機がどこに被弾するかを示す地図ではありません。爆撃機がどこに被弾してなお飛べるかを示す地図だったのです。ドイツ軍の対空砲火も戦闘機の銃火も、なぜかエンジンだけを避けていたわけではありません。エンジンに被弾した飛行機はイギリス海峡の底で眠っており、クリップボードを抱えた男たちの目には映らず、誰の図にも自分の穴を書き加えることができませんでした。図のなかの穴のない部分は、安全の証拠ではありませんでした。それは遺体安置所の輪郭でした。そこでWaldは提言をひっくり返します。エンジンに装甲を。帰還した機体がけっして被弾していないように見える場所に装甲を。そして、洞察そのものよりも見事なことをやってのけました。生き残った機体だけから、点検できない部位の脆弱性を推定する数学を築き上げたのです。撃墜された機体の計算を一連のメモにまとめ、そのメモは数十年後、朝鮮戦争やベトナム戦争でも、軍の分析官に使われていました。
この話に出てくるほかの人々も、賢く、慎重でした。それでも罠に一直線に歩み込んだのは、罠が「見えること」でできているからです。クリップボードを抱えた男たちは、ただ一つの問いを除いて、すべてを正しく行いました。誠実な分析のすべての土台にある問いです。自分には、どのデータが見えていないのか。そして、なぜ見えていないのか。彼らのデータセットは完全に正確で、致命的なまでに不完全でした。その不完全さが見えなかったのは、欠けている機体が、欠けているからです。表計算ソフトのセルは、自分が欠けていることを知らせてくれません。証拠があるはずの場所の沈黙は、沈黙には見えません。傷のないエンジンカウルに、朗報に、鋼鉄を節約できる場所に見えるのです。
Elton、Gruber、Blake
投資信託、1996年成功についての知恵と呼ばれるもののほとんどは、帰還した機体の調査です。ビジネス誌は巨大になった企業を研究し、その習慣を逆算して戒律に仕立てますが、同じ習慣を持ちながら、写真も残さずに死んでいった企業の墓場は訪れません。大学を中退した20人が帝国を築けば、中退は伝説になります。そうでない結末を迎えた数百万人の中退者は、記者会見を開きません。目覚ましい10年の運用実績をうたうファンドは、定義上、10年間生き残ったファンドです。同じ賭けをして3年目に吹き飛んだファンドは、ひっそりと合併され、閉鎖され、記録から消されました。その結果、業界全体の運用成績は、不正などなくても、自然と自分をよく見せるようになっています。LinkedInは、帰還した爆撃機の編隊です。すべてのカンファレンスの壇上も、すべての回顧録も、確信と勇気がいかに勝利をもたらしたかを語る創業者たちのパネルも同じです。確信と勇気は、海峡の底に沈んだおびただしい数の飛行機が残した、最後の記録された心情でもあります。
この罠の金融版には、特別な敬意を払うべきです。市場では、選別の効果が複利で積み上がるからです。形はさまざまですが、まれな災厄に対する保険を売ることで、ひそかに莫大なテールリスクを引き受ける戦略は、災厄がまれだからこそ、何年ものあいだ見事に見えます。生き残った運用者はより大きな資金を任され、その教訓にレバレッジをかけ、暴落で脱落した者がすべて丁重に取り除かれたデータセットで、模倣者の一世代を育てます。そして、エンジンが被弾します。破綻のたびに、私たちはほとんどすぐに、生存者の研究へ戻ります。生存者はインタビューに応じられますが、死者は応じられないからです。伝説の人物と同じ戦略を、同じ規律で運用し、別の箇所に被弾した70歳の人物と、向かい合って話を聞く人は誰もいません。いちばん地図にしなければならないのは彼の穴なのに、彼の飛行機こそが、私たちに見せようと帰ってくることのない機体なのです。
海軍分析センター
Waldのメモ、1980年再刊Waldのメモが遺したのは、快適さ以外には何の費用もかからない規律です。勝者の集まりを調べている自分に気づいたら、それがポートフォリオでも、候補者リストでも、ある種のアドバイスでも、その集まりを組み上げた過程を説明する一文を、無理にでも書いてみてください。そして、あなたが来る前に、その過程が何を選り分けて落としたのかを問うのです。不採用にした候補者に1年後、話を聞いてみてください。よそで活躍している人たちが、あなたにとっての傷のないエンジンカウルです。バックテストが完璧に見えるときは、どのファンド、どの年、どの上場廃止銘柄をデータベースがそっと落としたのかを尋ねてください。ある習慣が富の源とされているときは、あえて、同じ習慣を持っていた破産者を探しに行ってください。どれも自然にはできません。進化は私たちを、目の前にあるものから学ぶようにつくりました。そして弾痕の教訓のすべては、目の前にあるものは、私たちが数え始める前に、固有の思惑を持つ過程によって、すでに選別されているということだからです。データは、厳密にいえば嘘をつきません。ただ、生き残った者たちの物語しか語らないのです。しかもあまりに自信に満ちた声で語るので、ほかの誰かがいたことを忘れてしまいます。
インド、ニルギリ丘陵
1950Waldは、自分の発想が有名になるのを見ることはありませんでした。1950年、力の絶頂にあった彼は、講演旅行に向かう途中、南インドのニルギリ丘陵に飛行機が墜落し、妻とともに亡くなりました。帰ってこない飛行機について考えることを世界に教えた男が、その一機になったのです。彼が遺した規律は、今も分析における最も安上がりな強みであり、世界でいちばん不自然な問いと向き合う覚悟のある人なら、誰でも手にできます。証拠は何を語っているのか、ではありません。証拠のなかに入ることのできなかった者は誰か、そして、墜ちていく途中で、その人たちは私たちに何を伝えようとしていたのか。
注記
- Waldがコロンビア大学の統計研究グループで行った戦時中の仕事は、W. Allen Wallisによる1980年の回顧（Journal of the American Statistical Association）と、再刊されたWaldのメモ「A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors」（海軍分析センター、1980年）に記録されています。
- 伝記的な事実は、Waldの生涯についての標準的な記述によります。1938年のウィーンからの脱出や、1950年にニルギリ丘陵付近で起きたエア・インディアの墜落事故での死も含みます。
- 上の爆撃機の図面は、このサイトのために描いたものです。広く出回っている生存者バイアスの図は、Martin Grandjean（ベクター）、McGeddon（画像）、米空軍（被弾プロットの着想）によるものです。
- ファンドの生存者効果は、Elton、Gruber、Blake（1996年）に始まる投資信託の文献で論じられています。